До места эвакуации – Шадринского района Курганской области – добирались в теплушках десять дней, в течение которых малыш заболел воспалением легких. Лечили маленького новосела всей деревней, отпаивали горячим молоком, но все равно он рос слабым и болезненным. В Москву семья Шестерневых вернулась только в 1943 году. Поселились в военном городке поблизости от станции Лосиноостровская, в доме так называемого барачного типа с удобствами на улице, рядом со стадионом «Локомотив», в округе называвшемся «Лосинкой».
Этот стадион вскоре стал для мальчишки вторым домом. В школе Альберт увлекся легкой атлетикой, причем всеми ее видами без разбора, за исключением, может быть, только метаний. И лет с 11 из «гадкого утенка» стал быстро превращаться в атлета, вытягиваться не по дням, а по часам, обрастать мускулатурой. Рядом был спортивный зал, и, заглянув туда впервые, Альберт уже через год был одним из лучших волейболистов юношеской команды «Локомотив».
Но первую славу приобрел все-таки на беговой дорожке и в секторах для прыжков. Многочисленные грамоты и дипломы, сохранившиеся в архиве семьи, свидетельствуют о достижениях юного Шестернева в спринте и тройном прыжке. Вскоре Альберт стал представлять на соревнованиях по легкой атлетике не только школу, в которой учился, но и район, и общество «Локомотив». Приходилось выезжать в другие города, чему мама всячески противилась. А согласие родителей, подтвержденное наличием у мальчика паспорта кого-то из них, было тогда необходимо. Альберт крал у мамы паспорт и уезжал.