Понятие материальной точки абстрактное, но его введение облегчает решение многих практических задач. Например, океанский лайнер крайне мал по сравнению с протяженностью его рейса, и поэтому корабль можно считать точкой при описании движения в океане. Точно так же материальной точкой можно представить самолет или ракету, изучая их поступательное движение по заданным траекториям. Движение тел происходит в пространстве и во времени (t). Поэтому положение материальной точки определяется по отношению к какой-либо другой произвольно выбранной точке, называемой точкой отсчета или началом координат.

Пусть это будет точка О (рис. 1). Проведя через нее три взаимно перпендикулярные оси О_х, О_у и O_z, получим прямоугольную систему координат, в которой положение материальной точки А (например, положение самолета в воздухе) в данный момент времени характеризуется тремя координатами x_A, y_A, z_A.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы.

Итак, если материальная точка (рис. 1) свободно движется в пространстве и изменяются ее координаты х, у, z, то она обладает тремя степенями свободы. Если точка В движется по некоторой поверхности (рис. 2) и изменяются ее координаты х, у, то она обладает двумя степенями свободы. Наконец, если точка С движется вдоль любой из осей координат, то она имеет одну степень свободы.

Кажется, к этому нечего добавить. Однако в действительности оказывается, что представление о степенях свободы складывается совсем не просто. Известный ученый-биолог Бернштейн Н. А, великолепно владевший умением рассказывать просто о сложных явлениях, в своей популярной книге о природе движения

«Современная техника создала машины огромной сложности, способные совершенно самостоятельно, без участия человека, выполнять самые разнообразные и непростые операции.