Уже в конце осени сорок четвертого года Евгений был введен в состав команды мастеров ЦДКА по русскому хоккею и вскоре встретился с Всеволодом Бобровым. Пока шли тренировки, он очень внимательно присматривался к своему коллеге, тогда еще совсем незнаменитому. В выходившей в команде стенной газете Бабич написал заметку о своем партнере. Он выражал твердую веру в то, что Всеволод станет большим спортсменом, гордостью страны, и советовал ему бережливей относиться к своему богатейшему дарованию.

Потом начались игры на возрожденный к жизни Кубок СССР по хоккею с мячом. И здесь проявилось с предельной очевидностью, что эти спортсмены словно бы созданы друг для друга.

– Мы, Женя, с тобой в одной связке, – сказал ему Бобров в день, когда команда ЦДКА, обыграв команду ВВС со счетом 2:1, стала победителем первого послевоенного соревнования. И это означало утверждение их дружбы, которая продолжалась на протяжении многих лет.

Справедливости ради следует отметить, что, когда стала создаваться команда «укротителей шайбы», Бабич был единственным из армейцев, кто далеко не сразу согласился сменить свое амплуа. Он был ярко выраженным однолюбом в спорте и не хотел ни за что расставаться с милым его сердцу плетеным мячом. Только настойчивость Боброва сумела переломить его упрямство.

– Ты же просто создан для «шайбы», а не понимаешь этого! – сказал ему однажды в сердцах товарищ. – Смотри, потом будешь жалеть. Ведь это игра очень перспективная…

Вскоре Евгений уже вошел в состав «тарасовской» тройки – первой ударной тройки ЦДКА.

Природа не наградила Бабича какими-то особенными данными. Нет, физически он был развит средне. Всего, что выделяло его впоследствии на ледовой площадке – необыкновенная выносливость, о которой складывались легенды, филигранная техника, безупречно точная и эффективная игра в корпус – он достиг фанатическим трудом. В ту пору Бабича часто называли «мотором» своего звена. Да, именно он придавал ему нужные «обороты», от него шла та энергия победоносного вихря, которой славилась эта тройка.