Стивенсон выиграл свою первую золотую медаль и стал лауреатом Кубка Вала Баркера (личный переходящий приз, учрежден Конгрессом ФИБА – Ассоциации боксеров-любителей мира в честь В. Баркера – чемпиона Англии (1891 г.) и легендарной личности в боксе, Кубок вручается на Олимпийских играх спортсмену, показавшему наилучшую технику ведения боя, независимо от занятого им места). После отъезда А. Червоненко, тренировался у талантливого тренера Альсидеса Сагарры. Победитель турниров Дружба 1970-71 и 1984 гг. Выступал на ринге 18 лет, провел 237 боев, из которых 224 победы). Свой последний бой провел на Чемпионате Мира в Рино, где вместе с золотой медалью ему был вручен второй приз АИБА – Кубок Радьера Рассела (личный переходящий приз, учрежден в честь выдающихся заслуг в спортивной, общественной деятельности Президента АИБА Р. Рассела, вручается на Чемпионате Мира среди взрослых лучшему боксеру, показавшему образец тактико-технического мастерства, независимо от занятого им места). В 1981 году был избран депутатом в Национальную Ассамблею народной власти республики Кубы. Встречался в поединках с советскими боксерами, причем троим из них: И. Высоцкому (дважды), А. Лукстину и В. Яковлеву, удавалось выигрывать у легендарного боксера.
В наше время, другой кубинский боксер – Феликс Савон, считается также одной из выдающихся личностей мирового любительского бокса. Выступает в тяжелом весе до 91 кг. Воспитанник тренера А. Сагарры. Пятикратный чемпион мира с 1986 по 1995 гг., финалист чемпионата мира – 1997 г., трехкратный олимпийский чемпион в Барселоне, Атланте и Сиднее, трехкратный обладатель Кубка Мира, победитель Игр Доброй воли в Сиэтле и Санкт-Петербурге. В Берлине награжден почетным призом: «Кубком Радьяра Рассела».
В наше время Кубинской сборной руководит талантливый тренер Альсидес Сагарра, воспитавший многих олимпийских чемпионов. Закончил Киевский институт физической культуры и аспирантуру и защитил ученую степень кандидата педагогических наук. Большой вклад в развитие бокса на Кубе внесли российские тренера Л.Ф. Соколов и А.К. Червоненко.