А.Леонидов сам играл в футбол в командах рижского Дома офицеров и киевского «Локомотива» на месте заднего центрального защитника. Это довольно ответственный пост в команде: игрок должен быть, как говорится, хозяином обороны и в то же время уметь организовать атаку. На такие роли тренеры обычно подбирают футболистов думающих, понимающих ход игры, умеющих предвидеть ее развитие. В 1955 году после окончания Киевского института физкультуры Леонидова направили в киевский городской совет «Динамо», где он три года проработал инструктором в отделе футбола. Потом по рекомендации Вячеслава Дмитриевича Соловьева, который с 1959 по 1962 год был старшим тренером команды мастеров киевского «Динамо», Леонидов возглавил футбольную школу этого клуба.

Вот что о том первом «футбольном экзамене» Олега Блохина вспоминает его первый тренер Александр Васильевич Леонидов:

— Мы приглашали в школу ребят десяти-одиннадцатилетнего возраста. Каждый тренер набирал себе группу из двадцати человек. Но чтобы найти два десятка таких, которые подавали бы надежды, приходилось просматривать до трех тысяч мальчишек! На контрольных испытаниях я предлагал ребятам выполнить простейшие технические элементы. К примеру, про сил как можно сильнее пробить по воротам. Для меня очень важно было знать — боится ли ребенок сильно бить по мячу? Внимательно присматривался к мальчишкам и во время пятнадцатиминутной игры в мини-футбол. А после этого ставил их по три-четыре человека, и они должны были наперегонки пробежать тридцать-сорок метров. Помню, что в таком забеге Блохин легко — даже слишком легко! — убежал от всех своих сверстников.