Они ввели ограничения на отлов шиншилл и повысили тарифы на их экспорт. Однако это решение не дало ожидаемых результатов, а наоборот, привело к расцвету нелегальной торговли шиншилловым мехом. Не помог даже введенный в 1825 году закон об их охране. Поэтому численность шиншилл, обитающих в естественных условиях, стремительно падала, и к середине ХХ века эти грызуны исчезли на большей части своего ареала в Южной Америке.

Однако охота на них не прекращалась, так как спрос на мех был по-прежнему очень большим, хотя добывать его было все труднее и труднее. Вскоре возникла угроза полного исчезновения вида. В 1910 году правительства стран, где добывались шиншиллы, подписали соглашение о запрещении отлова грызунов и продажи их шкурок. Однако это соглашение также не помогло, и зверьков продолжали истреблять.

Необходимо было найти выход из создавшейся ситуации. В 1919 году инженер чилийской меднорудной компании «Анаконда Коппер» М. Ф. Чапмен добился разрешения на отлов шиншилл с целью разработки технологии их разведения. Вместе с нанятыми индейцами он отловил 12 животных и попытался приучить их жить в неволе.

В течение 3 лет Чапмен работал над акклиматизацией грызунов к новым, непривычным для них условиям обитания на равнине. В результате погиб только один зверек, а четыре самца и семь самок были перевезены в Калифорнию, где в 1926 году открылась специальная научно-исследовательская лаборатория по изучению шиншилл.

На ферме, находившейся неподалеку от Лос-Анджелеса, для зверьков создали специальные условия обитания, максимально приближенные к естественным. Привезенные Чапменом зверьки стали исходным материалом для массового разведения клеточных пушных шиншилл. Именно Чапмен первым разработал технологию этого процесса.

В результате искусственного разведения после 1920-х годов численность шиншилл стала постепенно увеличиваться, сначала ежегодно на 35 %, а затем на 60 %.