Однако для поиска решения задачи из класса NP может потребоваться неприемлемо большое время. К этому классу относится множество практически важных задач, например, задача коммивояжера – как объехать набор городов по кратчайшему маршруту. Она точно решается только алгоритмами, мало отличающимися по эффективности от прямого перебора всех маршрутов. В семидесятых годах прошлого века было показано, что в классе NP есть так называемые NP-полные задачи, к которым сводится решение любой задачи из этого класса. Одна из них это задача коммивояжера.

С тех пор математики пытаются либо найти алгоритм, решающий какую-нибудь из NP-полных задач за степенное время, то есть доказать что P=NP, либо доказать, что таких алгоритмов не существует. А на этой гипотезе зиждется все шифрование данных по алгоритмам с открытым ключом. И только гипотетические квантовые компьютеры способны решать задачи из NP за степенное время.

Но и доказать, что P не равно NP, уже много лет не удается. Не удается и доказать, что это доказать невозможно, а значит, утверждение о неравенстве можно принять в качестве еще одной аксиомы в основаниях математики. Ученые перешли в осаду и время от времени обнаруживают, что те или иные известные методы доказательств не могут решить эту проблему. Свой вклад в этот процесс вносит и статья лауреатов. В ней показано, что целый класс так называемых «натуральных» доказательств тоже не может решить проблему. А это значит, что надо искать какие-то другие пути. Впервые результаты этой статьи были доложены на симпозиуме по теории вычислений еще тринадцать лет тому назад, и этого времени оказалось достаточно, чтобы коллеги по достоинству оценили значение работы. ГА

Седьмой номер KAV и KIS: ты ловить умеешь крыс?

Как известно, новые вирусы и трояны появляются в Сети с завидной регулярностью и чем дальше, тем гуще. Борцы с этим злом тоже не отстают. «Лаборатория Касперского» перешла с неупорядоченного – как бог на душу положит – на годичный цикл выпуска новых версий своего антивирусного пакета для конечных пользователей. Год назад появилась «шестерка», а теперь состоялся анонс седьмого поколения KAV и KIS [Kaspersky AntiVirus и Kaspersky Internet Security. Второй содержит файрволл и прочие интернет-компоненты.], которые выйдут 07.07.2007 (интересно, не будет ли на дистрибутиве магических пентаграмм или охраняющих рун?).



26 из 124