Со временем на острове наладилась жизнь не только хозяйственная, но и государственная. В 930 году жители на общем сборе постановили учредить верховный совет — альтинг. Это был первый парламент в мире. Впрочем, примерно на столетие раньше возникла Новгородская республика со своим избираемым гражданами правительством Но она просуществовала сравнительно недолго из-за внутренних распрей и сменилась монархией,

Альтинг позволил жителям острова наводить порядок и согласовывать свои действия, бороться с преступностью. Это обстоятельство сыграло свою роль в открытии новой земли.

Владелец одного из поместий, Эйрик, по прозвищу Рыжий, в ссоре, перешедшей в схватку, убил двух человек. Его осудили на три года ссылки. Обстоятельства этого дела неясны. По-видимому, были какие-то спорные вопросы по владению землей или давние распри; и произошла не просто драка, а целое побоище, в котором участвовали представители двух кланов. Вряд ли убийство было подлым и беспричинным, иначе наказание не было бы сравнительно мягким: три года ссылки. Кстати, отец Эйрика с семьей был выслан из Норвегии в Исландию тоже за убийство. Видно, мужчины в этой семье вообще отличались крутым нравом.

Итак, Эйрик со своими людьми в 981 или 982 году погрузились на дракары — остроносые длинные ладьи — и покинули Исландию. Они знали, что на востоке, в Норвегии, и на юге, в Ирландии и Британии, места нет. На север до неведомых пределов простирался холодный океан. На западе, как рассказывали некоторые моряки, находится какая-то неизвестная земля. Возможно, сам Эйрик прежде во время плаваний подходил к ней.

На этот раз им пришлось осваиваться на неприветливых пустынных берегах, за которыми громоздились ледники. Мореплаватели двинулись на юг вдоль берега, выбирая подходящую гавань с зелеными лугами, пригодными для скотоводства. Они прошли более 600 км до южной окраины острова и устроили поселение. Вот как описал это событие Ари Торгильссон Фроде: