Назвали весь труд так: «Введение в космографию с необходимыми для оной основами геометрии и астрономии. К сему четыре плавания Америго Веспуччи и, кроме того, описание (карта) Вселенной как на плоскости, так и на глобусе тех частей света, о которых не знал Птолемей и которые открыты в новейшее время». Об открытии Нового Света сказано так: «Америго Веспуччи, поистине говоря, шире оповестил об этом человечество». Авторы дополнения были уверены, будто Америго еще в 1497 году первым ступил на новый континент. Поэтому предложили назвать открытую землю «по имени мудрого мужа, открывшего ее». На карту мира были нанесены достаточно фантастичные контуры Нового Света с надписью: «Америка». Звучание этого слова оказалось привлекательным для многих людей. Его охотно наносили на карты. Распространялось — стихийно — мнение об Америго как первооткрывателе Нового Света. А среди специалистов все определеннее складывался образ ловкого проходимца, честолюбивого жулика, присвоившего свое имя целому континенту. Так, искренний борец за справедливость Лас Касас в своих трудах гневно изобличал Америго. Однако не нашлось ни одного документа, подтверждающего подобные обвинения. Сам Веспуччи никогда не предлагал назвать открытые земли своим именем. Он вполне определенно писал: «Страны эти следует называть Новым Светом» и ссылался на факты, добытые в путешествиях, исследованиях.

Хорошо сказал о Веспуччи австрийский писатель Стефан Цвейг: «И если несмотря ни на что, сверкающий луч славы пал именно на него, то это произошло не в силу его особых заслуг или особой вины, а из-за своеобразного стечения обстоятельств, ошибок, случайностей, недоразумений… Человек, который рассказывает о подвиге и поясняет его, может стать для потомков более значительным, чем тот, кто его свершил. И в не поддающейся расчетам игре исторических сил малейший толчок может зачастую вызвать сильнейшие последствия… Америке не следует стыдиться своего имени.