Ракета должна была обеспечить поражение целей, летящих на высотах от 5 до 23 км (в том числе и с превышением до 5…6 км относительно перехватчика) со скоростью от 800 до 1600 км/ час (в передней полусфере – до 2000 км/ час) на дальностях до 13 км с задней полусферы и от 4 до 20 км с передней полусферы залпом двух ракет с вероятностью 0,8…0,9.
Разработку полуактивной радиолокационной ГСН поручили коллективу Тихомирова в ОКБ-339, тепловой ГСН – Николаеву в ЦКВ-589 Представление комплекса на заводские испытания предписывалось в 1 кв. 1961 г., на государственные – в конце того же года. Спустя год с небольшим, Постановлением от 4 июля 1959 г. требования к комплексу ужесточили в части поражения целей со скоростями до 1800…2200 км/час на высотах до 25…26 км. Было также предложено проработать возможность доведения максимальной дальности пуска ракет до 60 км.
В дальнейшем сменились руководители разработки самолетной и ракетной аппаратуры. Работы по РЛС, получившей название "Смерч" возглавил Ф.Ф. Волков, по радиолокационной ГСН – Н А. Викторов в НИИ-648. по тепловой ГСН – Д.М. Хорол.
Для ракеты К-80 ("изделие 36") была принята нормальная аэродинамическая схема. Корпус состоял из 5 отсеков. В переднем отсеке "радийной" ракеты размещалась полуактивная радиолокационная головка самонаведения ПАРГ-10ВВ, в которой впервые в отечественной практике были реализованы моноимпульсная пеленгация цели и всеракурсное наведение на цель. В связи с очень широким диапазоном скоростей сближения ракеты с целью – от 200 до 1600 м/с – перед пуском в ракету вводилась уставка, указывающая на атаку цели в переднюю или в заднюю полусферу. Взамен радиолокационной ракета могла комплектоваться тепловой ГСН Т-80НМ "Рубеж"".