В 1903-1905 годах молодой приват-доцент совершает длительную поездку во Францию и Германию для продолжения научных занятий и сбора материала для диссертации. Там, в Париже осенью 1904 года он осознал себя анархистом — навсегда, до конца. Это откровение пришло к нему не «свыше», но «изнутри», внезапно и окончательно. По его признанию: «я чувствовал, что я родился анархистом — с отвращением и естественным протестом против всякого организованного насилия». Анархизм стал для Борового не просто социальным учением или «идеологией партии», но осознанным исповеданием личного мировоззрения. Придя к анархизму совершенно самостоятельно и в зрелом возрасте, Алексей Боровой долгое время был идейно-психологически дистанцирован от массового анархического движения (на преодоление этой дистанции ушло целое десятилетие) и оказался в состоянии действовать в одиночку, как теоретик и пропагандист анархизма, самостоятельно генерируя идеи и смыслы, сохраняя самобытность и верность себе даже в безнадежных ситуациях.

Вернувшись в Россию в 1905 году, в разгар Революции, Боровой быстро стал широко известен. Профессора называли его «любимцем факультета» (однако кадетское большинство в Университете не позволило ему защитить докторскую диссертацию из-за его радикализма и нонконформизма), а отчет Охранного Отделения именовал его «любимцем московского студенчества». Публичные лекции Борового «Общественные идеалы современного человечества. Либерализм. Социализм. Анархизм» и «Революционное миросозерцание» (вскоре изданные отдельными брошюрами) пользовались огромным успехом и стали первым легальным возвещением анархического мировоззрения в России, ознаменовав начало «постклассического» (то есть, в данном случае, посткропоткинского) этапа в развитии либертарной мысли.

Боровой много выступал и преподавал, возглавил анархическое книгоиздательство «Логос», участвовал в выпуске известного журнала «Перевал», опубликовал (в двух книгах) фундаментальное диссертационное исследование «История личной свободы во Франции», а также «Популярный курс политической экономии», сотни статей, переводов, рецензий.