Можно допустить, что у римских математиков существовали таблицы умножения наподобие тех, что издаются у нас. Ведь каждое правильно произведенное умножение представляло большую ценность. Но почему-то такие таблицы до нас не дошли.

Еще выразительнее получится картина, если мы станем производить деление. Вот пример.

МСLХХVI : XXVIII ?

(1176 : 28 ?)

Так как здесь нельзя по высшим цифрам делимого и делителя определить высшую цифру частного, то приходится производить деление методом "исчерпывания". Чтобы определить первую цифру частного, умножим делитель на 100.

XXVIII з С ММ...

Сразу видим, что произведение превышает делимое; значит, в частном сотен нет. Начинаем умножать на 10, 20 и т. д., пока произведение не превысит делимого; тогда последний десяток в частном будет лишний.

XXVIII з X ССIХХХ

XXVIII з XX СССС L L ХХХХХ'Х D L X.

(Здесь мы для простоты удваиваем каждую цифру предыдущего результата.)

======

(Удваиваем второй результат!)

XXVIII з L МСССL ХХХХХ МСD

(Прибавляем к четвертому результату первый.)

Последнее произведение превышает делимое, значит, в частном четыре десятка. Отнимаем от делимого делитель, умноженный на ХЬ.

МСL XXVI

МС XX

L VI

Остаток снова делим на делитель таким же порядком.

XXVIII з I XXVIII

XXVIII з II ХХХХVVIIIIII LVI.

Итак, в частном четыре десятка и две единицы. МСLХХVI : XXVIII ХLII.

Наше вычисление в обычной десятичной системе:

======

По правде говоря, автора невольно бросает в дрожь, когда он смотрит на множество цифр, выстроившихся, подобно солдатам, в ряды, и все лишь для того, чтобы участвовать в решении такого, по существу, пустякового примера. И думается автору, что такого рода примеры древние римляне решали скорее всего в уме, а может быть, на помощь им приходил абак - прибор, напоминающий русские счеты.