Четвертый город - Неаполь (новый город) назван так потому, что был выстроен позже других. В самой возвышенной его части находится громадных размеров театр; кроме того, два прекрасных храма, один - Цереры (Деметры), другой - Прозерпины (Персефоны) и колоссальная, чудной работы статуя Аполлона (Теменита)".
Огромное пространство, занимаемое городом, было обнесено стенами с большим количеством башен. Стены составляли треугольник со сторонами длиной около 6 км. Особая внутренняя стена отделяла от остального города приморские районы - Ахрадину и Остров, а на холме, в дальнем от моря углу треугольника стен, возвышалась еще одна внутренняя крепость - Эвриал. Такими были Сиракузы.
В 270 г. до н.э. к власти в городе пришел Гиерон. По свидетельству Плутарха, Архимед, которому в это время было около 10 лет, был родственником Гиерона. Как и Агофокл, Гиерон выдвинулся из простых солдат. Судя по всему, это был человек выдающихся способностей. Но времена изменились, о возвращении Сиракузам былого величия не приходилось и мечтать. Два могучих соперника - Рим и Карфаген - претендовали на власть над Сицилией.
В 264 г. до н.э. началась 1-я Пуническая война. Непосредственным поводом для нее оказалась победа Гиерона над мамертинцами, наемниками-кампанцами, захватившими власть в Мессине. Часть разбитых мамертинцев призвала на помощь карфагенян, другая - римлян. Гиерон в битве с римлянами потерпел крупное поражение, дело дошло до осады Сиракуз, но ему ценой выплаты Риму большой контрибуции удалось выйти из войны. После этого для Сиракуз наступил мирный период истории, который длился около 50 лет. Но Гиерон, готовый к любым неожиданностям, уделял большое внимание укреплению города, и далеко не последнюю роль в этих работах играл Архимед.
О том, что двор Гиерона был достаточно просвещенным, говорит факт посвящения Архимедом своей работы "Псаммит" сыну и соправителю Гиерона Гелону. Гиерон умер в 215 г. до н.э., на четыре года пережив своего сына. За три года до его смерти Ганнибал перешел через Альпы и началась 2-я Пуническая война. Но пока Гиерон был жив, Сиракузам удавалось держаться от нее в стороне.