11 ноября в Гибралтаре встретили фрегат «Надежда благополучия» и транспорт «Соломбала». 14 ноября пришел пинк «Венера». 19 ноября суда Грейга продолжили плавание. В пути моряки проводили артиллерийские и ружейные учения. Со 2-го по 11 декабря все суда прибыли в Порт-Магон, кроме «Венеры», задержавшейся на Корфу. Собралось только 4 линейных корабля (среди них «Трех Иерархов»), фрегат «Надежда благополучия» и 4 вспомогательных судна; это было все, что удалось привести на Средиземное море в 1769 году из 18 судов, оставивших Кронштадт. К весне подошли бомбардирский корабль и вспомогательные суда.

Относительно успешный поход стал возможен благодаря поддержке Англии. Русские корабли на Средиземном море являлись противовесом флоту французскому, извечному сопернику флота британского. Посему Лондон оказывал помощь в ремонте и приобретении кораблей для Архипелагской эскадры, не препятствовал поступлению англичан на русскую службу, а дипломатия взяла под защиту русские корабли.

9 января 1770 года Спиридов отправил в Ливорно отряд из корабля «Трех Иерархов», фрегата «Надежда благополучия» и пакетбота «Почталион» под командованием С. К. Грейга. В Ливорно ждал граф А. Г. Орлов. Однако ветры разбросали суда. Лишь 3 февраля «Трех Иерархов» прибыл в Ливорно. 21 марта граф А. Г. Орлов приехал на борт корабля. 1 апреля эскадра направилась к берегам Греции. При первой встрече Грейг понравился графу Орлову, и тот сделал его своим советником по морской части.

Тем временем в столице Императрица 1 марта 1770 года подписала указ о пожаловании Самуила Грейга в контр-адмиралы. Рескрипт достиг Средиземного моря нескоро, и в первых боях моряк участвовал еще капитаном бригадирского ранга.

Пока Грейг находился в Ливорно, Спиридов приступил к боевым действиям. Высаженные на берег русские войска поддержали вспыхнувшее восстание местного населения, стали ядром легионов из греков, албанцев и славян, которые начали захват турецких крепостей. Но их было очень мало.