«Я родился и вырос в Крыму, — писал впоследствии в автобиографии К.К. Арцеулов. — Детство провёл в доме моего деда, художника Айвазовского, до его смерти в 1900 году».

В некоторых источниках (например, «Краткой записке о службе военного лётчика XVIII корпусного авиационного отряда прапорщика 12-го уланского Белгородского полка Арцеулова К.К.») местом рождения Константина Константиновича назван Петроград. Но это ошибка. По всем данным, включая собственноручно написанную им биографию, он родился в Ялте. И на всю жизнь сохранил привязанность к Крыму, его природе, горам, пескам, тёплому морю.

Много лет спустя в беседе с космонавтом (и тоже художником) В.А. Джанибековым К.К. Арцеулов рассказал, что в мастерской деда сам не рисовал, был только зрителем. Однако, как оказалось, зрителем весьма внимательным. Однажды художник разговаривал с зятем, отцом Арцеулова. Айвазовский показал только что законченную картину «Среди волн». Зять заметил, что изображённая на заднем плане лодка нарисована неправильно, и выразил удивление по поводу того, как «это корыто с людьми держится на поверхности». Айвазовский — по свидетельству Константина Константиновича, человек по характеру горячий — критику зятя решительно отверг: все, мол, написано так, как нужно. Однако, поостыв, видимо, решил все-таки мнением профессионального корабельного инженера не пренебрегать. Во всяком случае, на следующий день юный Арцеулов обнаружил, что лодки, ставшей предметом спора, на картине больше нет.

Правда, со временем злополучная лодка вновь проступила через верхний слой краски, но то было значительно позднее. Этот случай Арцеулов вспоминал не раз. С его слов он был описан художником Н.С. Барсамовым в книге «Айвазовский в Крыму».

Когда Айвазовский умер, его внуку Косте было всего девять лет — он родился 29 мая 1891 года.