Давайте введём эту решётку: можно пространство Минковского, а можно любое другое фиксированное, известное пространство-время, относительно которого мы всё будем измерять. Оказывается, что если мы рассматриваем общий случай, то мы можем различным образом ввести вот такие фоновые пространство-время. Это не очень хорошо. Однако спасает то, что многие задачи, в которых используется общая теория относительности, они как бы сами по себе предполагают, что какое-то фоновое пространство-время существует. Причём реально, физически. В том же самом эксперименте по детектированию гравитационных волн что предполагается? Предполагается, что будут измеряться возмущения гравитационного поля, возмущения метрических потенциалов относительно плоского пространства-времени, поскольку эти гравитационные волны очень слабы, а пространство в земных лабораториях, где и будут детектироваться эти волны, вполне можно физически аппроксимировать пространством Минковского. Поэтому всё рассчитывается относительно этого фиксированного пространства-времени.

Другой пример, где уже физически задаётся фоновое пространство-время – это космологические задачи. В очень большом их числе рассматривается возмущение на фоне космологических решений Фридмана, Де Ситтера, каких-то их вариаций. А что такое космологическое решение? Это тоже физическая реальность. Это некое усреднение, которое получается из астрофизических наблюдений.

Третий пример, в котором можно использовать фон, это решение вокруг релятивистских объектов типа нейтронной звезды или «чёрной дыры». В данном случае тоже сам центр определяет ту геометрию, на которой рассматривается возмущение. Тоже физическая реальность, и вполне разумно рассматривать возмущение относительно этой физической реальности, этой геометрии.