Несомненно, существует тесная взаимосвязь между озарениями и творческой деятельностью в науке, искусстве и любой другой области человеческой деятельности. Великие революции в науке почти всегда были и будут следствием неожиданного интуитивного постижения истины. Что такое наука, как не систематические попытки ученых решать те трудные задачи, которые поставила перед ними природа? Природа бросает вызов любознательности ученого, который пытается понять, как именно и почему происходит в природе то или иное явление. Ни изнурительный метод проб и ошибок, которым Эдисон подбирал подходящий материал для волоска своей электрической лампы, ни даже дедуктивные рассуждения, опирающиеся на соответствующие знания, во многих случаях не позволяют решить задачу. Решение, как правило, открывается неожиданно, и его по праву можно было бы назвать решением типа «Эврика». Восклицание «Эврика!» («Нашел!») заимствовано нами из древней легенды о том, как Архимед, сидя в ванне, открыл способ, позволяющий определить, сколько золота утаили мастера при изготовлении короны царя Сиракуз. Рассказывают, будто Архимед так обрадовался своему открытию, что выскочил из ванны и, забыв об одежде, бросился бежать по улице, крича: «Эврика! Эврика!»

Собранные в книге задачи разделены на шесть категорий: комбинаторные, геометрические, теоретико-числовые, логические, процедурные и словесные. Это категории не взаимоисключающие, они неизбежно перекрываются, и задачи, отнесенные нами к одной из них, можно было бы включить и в другие. Каждую задачу мы стремились облечь в форму какой-нибудь забавной истории, чтобы создать у читателя приятное настроение и тем самым вовлечь его в игру. Мы надеялись, что такое настроение позволит читателю с большей легкостью отринуть установившиеся, стандартные способы решения задач. Всякий раз, когда вам случится решать новую задачу, мы настоятельно рекомендуем обдумать ее со всех сторон, сколь бы странными и причудливыми ни казались иные подходы, вместо того чтобы напрасно тратить время на длинное и громоздкое решение.