Новая, радикальная теория никогда не будет дополнением или приращением к существующим знаниям. Она меняет основные правила, требует решительного пересмотра или переформулирования фундаментальных допущений прежней теории, проводит переоценку существующих фактов и наблюдений. По теории Куна, только в событиях подобного рода можно признать настоящую научную революцию. Она может произойти в каких — то ограниченных областях человеческого знания или может радикально повлиять на целый ряд дисциплин. Сдвиги от аристотелевской к ньютоновской физике или от ньютоновской к эйнштейновской, от геоцентрической системы Птолемея к астрономии Коперника и Галилея, или от теории флогистона к химии Лавуазье — замечательные примеры изменений этого рода. В каждом из этих случаев потребовался отказ от широко принятой и достойной научной теории в пользу другой, в принципе с ней несовместимой. Каждый из этих сдвигов вылился в решительное переопределение проблем, доступных и значимых для научного исследования. Кроме того, они заново определили то, что допустимо считать проблемой, а что — стандартами законного ее решения. Этот процесс приводил к коренному преобразованию научного воображения; мы не преувеличим, если скажем, что под его воздействием менялось само восприятие мира.
Томас Кун отметил, что всякая научная революция предваряется и предвещается периодом концептуального хаоса, когда нормальная практика науки постепенно переходит в то, что он называет "экстраординарной наукой". Раньше или позже повседневная практика нормальной науки обязательно приведет к открытию аномалий. Во многих случаях некоторые приборы перестанут работать так, как предсказывает парадигма, в ряде наблюдений обнаружится то, что никак не вместить в существующую систему убеждений, или же проблема, которую нужно решить, не будет поддаваться настойчивым усилиям выдающихся специалистов.