Выигрыши игроков представлены в матрице игры. Числа в матрице означают величину отрицательной полезности, которая определяется количеством лет, проведенных в тюрьме. Соответственно (—5) означает, что преступник приговорен к пяти годам тюремного заключения, (—1) – к одному году тюремного заключения, (—10) – к десяти годам тюремного заключения и (0) – преступник выпущен на свободу.

Доминирующая стратегия игрока А в данной ситуации – молчать, ведь если игрок В тоже молчит, то А получает один год тюрьмы, а если В сознается, то А вообще выходит на волю. И у В также есть доминирующая стратегия – для него лучше молчать независимо от того, какую стратегию выберет А. Результат – оба преступника молчат – является стабильным , и это означает, что каждый игрок останется доволен своим выбором после того, как узнает о выборе другого игрока. Подобный стабильный результат имеет название равновесие по Нэшу [2] .

Следователь не достигает своей цели – добиться от преступников признания – и придумывает другой план.

План В «Дилемма заключенных»

Преступники снова могут выбирать одну из двух стратегий. Оба они знают, что если никто из них не сознается, то они получат минимальный срок – один год тюремного заключения за ношение оружия. Если сознаются оба преступника, то каждый из них получает 5 лет тюремного заключения. Если признается лишь один из них, тогда тот, кто даст показания, выходит на волю, а тот, кто все отрицает, получает 10 лет тюремного заключения.

В этой игре у каждого преступника есть доминирующая стратегия – сознаться. Равновесием по Нэшу в этой игре будет набор стратегий [сознаться; сознаться], которые выбирает каждый игрок. В игре «дилемма заключенных» следование каждым игроком личной выгоде приводит к неэффективному для группы результату. Если бы оба преступника молчали, то они были бы в лучшем положении – эффективном по Парето [3] .