К тому времени нигде не оставалось такого простора и свободы для абстракций, идеализма и субъективизма, как в математике. И это сказалось. Похоже было, что в математику вселился Гордый Мировой Дух или Разум гегелевского пошиба, способный к саморазвитию в отрыве от Земной Основы. Это направление в развитии математики особенно резко обозначилось, начиная с французских трансценденталистов и заканчивая современными математическими идеалистами.

Гордый дух идеалистов сам из себя рождает истины. Ему не запретишь и не укажешь, чем заниматься в математике. Для него предмета не существует - он сам предмет. Он исследует все, что покажется хоть чуть занимательным.

Он может сотни лет прокалывать эратосфеново решето, отыскивая никому не нужный закон распределения простых чисел. Он может «величину» запросто подменить «числом», а число отождествить с величиной.

Когда ему невыгодно иметь дело с «количеством» или «величиной», он заменяет их «множеством».

Дух может придумать «нелепость», умно назвать ее «иррациональностью» и протаскивать как нечто особенное через века, заставляя миллионы маленьких детей во всех школах мира в слезах постигать мудрость этой «особенной» нелепости.

Но и после школы Дух не оставляет детей в покое. Он заставляет их и в зрелом возрасте мучиться в поисках доказательств того, что числа π и e - нелепы и трансцендентны.

Он заставляет, не указывая, ради чего, искать строгих доказательств: невозможности решить уравнение xⁿ+ yⁿ = zⁿ в тех случаях, если числа х, у, z и n - целые; тому, что любое число N может быть представлено в виде суммы ограниченного числа n-ных степеней целых чисел. Например, 7 = 2² + 1² + 1² + 1² или 9 = 2³ + 1³ или 20 = 2⁴ +1⁴ + I⁴ + I⁴ + I⁴, тому, что всякое число вида ά^β - есть нелепое число при условии, если число β тоже окажется нелепым числом. И т.д. и т.п.