Каждая система плоскостей характеризуется индексами h и k. Их смысл иллюстрируется на примере семейства с индексами h=10 и k=3 (см. рис. 4). Чтобы не загромождать чертеж, мы построили шесть ближайших к узлу O плоскостей и провели еще одну, обозначенную L. Плоскость L является ближайшей к узлу O, отсекающей целое число периодов a и b по обеим осям решетки. Эти целые числа равны 3 по одной оси и 10 по другой. Проходя через ячейку O', плоскость L отсекает 1/10 долю периода a и 1/3 периода b. Смысл индексов h и k становится очевидным. Предоставляем вам самим составить фразу такого типа, как любят математики: «Индексами h и k называются…».

Системы плоскостей характеризуются также межплоскостным расстоянием d. Плоскость L – ближайшая к узлу O', поэтому |O'B|=d. Отрезки |O'A| и |O'C| можно записать, как b/k и a/h. Поскольку

получим

(Предлагаем вам решить превосходную задачу, которая займет у вас не один час времени – выведите аналогичную формулу для трехмерной решетки, ячейка которой является косоугольным параллелепипедом.)

Переходим к выводу основного закона селективного (избирательного) отражения рентгеновских лучей кристаллом. Пусть падающий луч, представляющий собой электромагнитную волну определенной длины λ, падает на кристалл под каким-то углом.