Так сразу обозначились два направления анархической мысли — философски-индивидуалистическое, подчеркивающее уникальность отдельной личности, и социологически-коммунистическое, делающее упор в основном на построении свободного и справедливого общества. При этом воззрения Годвина и Штирнера дополняют друг друга. Возникшие впоследствии многочисленные анархические течения основывались на различных вариантах сочетания и совмещения стремлений к индивидуальной свободе и к социальной справедливости.
И Годвин, и Штирнер были одинокими мыслителями, стоящими отнюдь не в центре общественной жизни. Ни тот, ни другой еще не употребляли применительно к своим взглядам наименования «анархизм».
П.-Ж. Прудон
«Отцом анархизма» нередко называют выдающегося французского мыслителя Пьера Жозефа Прудона (1809-1865). Сын крестьянина, самоучка, проведший жизнь в тяжелом физическом труде и крайней бедности, Прудон был одним из немногих вождей социалистического движения XIX в., которые, говоря о благе народных масс, сами были непосредственно представителями и выразителями интересов трудового народа. С именем Прудона связаны самоидентификация анархизма, разработка его основных социальных идей, распространение анархизма в массах, превращение его в одну из самых влиятельных идейных сил XIX столетия.
Ученый и публицист, издатель газет и депутат Национального собрания, участник революции 1848 г. и отважный критик французских властей, проведший свои последние годы в эмиграции, Прудон написал множество книг и статей, из которых наиболее известны работы «Что такое собственность?» (1840), «Система экономических противоречий, или Философия нищеты» (1846), «Исповедь революционера» (1849) и «О политической способности рабочих классов» (1865).
В воззрениях Прудона, как и в его жизни, соединялось немало противоречивых черт и, казалось бы, несочетаемых качеств: личная скромность и склонность к мессианству, революционность провозглашавшихся целей и приверженность к реформистским средствам, вольнолюбие в общественной жизни и крайняя патриархальность в семейном быту.