Вообще говоря, Византия, византийская империя - это наш, новоевропейский термин. Византия, в общем, рядовой византиец очень бы   обиделся, если бы ему сказали, что он живет в византийской деревне. Он жил в римской державе, Константинополь - это был новый  Рим, которой был самым естественным образом связан со старым Римом, с ветхим Римом, Константин туда законно перенес столицу, государство продолжало существовать, законы, суды, чиновники, а также школы - все это продолжало существовать. Количество школ могло сокращаться, они могли претерпевать упадок. Византия на самом деле знала, по-видимому, свои темные века. Для Запада темными веками называются, века варварских нашествий вплоть до Карла Великого, а в Византии фактически же были темные века, ну примерно со времён арабских завоеваний, которые отняли лучшие, можно сказать, земли у ромейской державы, такие прекрасные города, как Александрия и Антиохия, всемирные культурные центры. Это все было так, и попутно с этим шел упадок экономический и культурный. Глубину культурного упадка довольно трудно измерить, потому что жизнь и культурная жизнь в частности VII особенно VIII  и IX веков довольно плохо документирована, о степени упадка культурной жизни идут споры, но наличие споров, вероятно, свидетельствует о том, что какой-никакой, а упадок был, потому что когда культура цветет, то нужна уж очень сильные разрушения, совершенно исключительные, а не просто такие вещи, как что иконоборцы уничтожает иконы и иконопочитателей, икоопочитатели потом уничтожают иконоборцев. Это, конечно имело некоторое действие, ну например, на сохранность теологической литературы этих веков и косвенно вообще на сохранность литературы этого времени, и все-таки это едва ли достаточное основание, чтобы объяснить скудость литературной продукции византийских темных веков. Потом культурный подъем начинается с конца IX века и проявляется полностью в X веке, но этот разрыв все равно не такой драматический, и не настолько действующий на воображение.