Официальной целью экспедиции объявили поиск «золота и других металлов»; в действительности же задача Понсе де Леона состояла в том, чтобы выяснить местонахождение источника вечной молодости. Скоро она стала ясна и самим морякам, когда они обнаружили не один остров, а сотни островов Багамского архипелага. Корабли экспедиции вставали на якорь у каждого острова, и высаживающимся на берег отрядам было приказано искать не месторождения золота, а некий необычный источник. Вода всех источников пробовалась на вкус, но желаемого действия она не оказывала. В Пасху — по-испански Pasca de Flores — на горизонте показалась длинная линия побережья. Понсе де Леон назвал этот «остров» Флорида. Двигаясь вдоль побережья и неоднократно высаживаясь на берег, он и его матросы исследовали тропические леса и пробовали воду бесчисленного множества источников. Но ни один из них не явил ожидаемого чуда.

Тщетные поиски, похоже, ни в коей мере не поколебали уверенности в том, что желанный источник находится где-то здесь: его просто надо отыскать. Испанцы опять принялись допрашивать индейцев. Некоторые аборигены выглядели гораздо моложе указанного ими возраста. Другие пересказывали легенды, подтверждавшие существование волшебного источника. Одна из таких легенд (воспроизведенная Дж Курганом в книге «Мифы о Сотворении мира народов первобытной Америки») гласит, что когда Олелбис, «Тот, кто сидит наверху», задумал сотворить людей, он послал на Землю двух гонцов, чтобы те построили огромную лестницу, соединяющую Землю с Небесами. На середине лестницы они должны были устроить место отдыха с водоемом, наполненным чистой питьевой водой. На вершине лестницы следовало сотворить два источника: один для питья, другой для купания. Когда мужчина или женщина состарятся, сказал Олелбис, пусть взберутся на вершину лестницы, выпьют воды и искупаются, и тогда к ним вернется молодость.

Убежденность в том, что на одном из островов находится источник молодости, была настолько сильной, что в 1514 году — через год после неудачной экспедиции Понсе де Леона — Педро Мартир (в своей второй декаде) сообщал папе Льву X следующее: