Серьезным успехом стало подписание Договора о запрещении испытаний ядерного оружия в атмосфере, в космическом пространстве и под водой.

Важные сдвиги произошли и во внутренней жизни страны. Начавшийся на XX съезде процесс разоблачения культа личности Сталина неизбежно перерастал в демократизацию всей нашей системы, всего общественного уклада. Вставал вопрос о новой Конституции. Дело шло медленно, со скрипом, но все-таки шло.

Отца чрезвычайно волновала проблема власти, ее преемственности, создание общественных и государственных гарантий, не допускающих сосредоточения власти в одних руках, и тем более злоупотреблений ею. Одной из ключевых проблем были выборы депутатов трудящихся. Вместо существовавшей системы выдвижения одного кандидата отец предлагал выдвигать нескольких, чтобы люди могли свободно выбрать лучшего — так появлялась реальная зависимость депутатов от избирателей.

В качестве доказательства несовершенства существовавшей избирательной системы он приводил пример с депутатом Верховного Совета СССР писательницей Вандой Львовной Василевской. Отец высоко ценил ее творчество и общественную деятельность. Она часто бывала у нас в доме. Теплые отношения сохранились еще с войны. В 1939 году Ванда Львовна, дочь крупного государственного деятеля буржуазной Польши, пришла в освобожденный Львов и навсегда связала свою судьбу с нашей страной. Во время войны она вместе с мужем, известным драматургом Александром Корнейчуком, часто бывала в войсках, встречалась с отцом в Сталинграде, на Курской дуге. Но как депутат она… ничего не делала. Причем настолько демонстративно, что украинские власти, опасаясь неприятностей, в очередной избирательной кампании каждый раз отводили ей новый избирательный округ, подальше от предыдущего. Там, где ее как депутата еще не знали…