Наконец экспедиционеры увидели побережье Североамериканского континента. Корабли подошли к нему близ горы Сент-Элиас, что на Аляске. Лаперуз принялся картографировать береговую линию, медленно продвигаясь на юг, и тут стряслась первая беда: две разведывательные шлюпки, посланные измерить глубины возле устья одного из заливов, перевернулись на высокой волне, в пучине погиб 21 человек, в том числе шестеро офицеров. Тем не менее, Лаперуз продолжал изучение берегов все лето и добрался до широты нынешнего калифорнийского города Монтеррей.

Затем экспедиция взяла курс строго на запад и 3 января 1787 года достигла португальской колонии Макао в устье Жемчужной реки. После ремонта судов Лаперуз отправился на Филиппины, где пополнил запас продовольствия, и в апреле двинулся на север, картографируя азиатское побережье; он обогнул остров Тайвань, прошел проливом между Кореей и Японией в Японское море, а затем — другим проливом, отделяющим Японию от острова Сахалин. К концу второго летнего исследовательского сезона корабли достигли полуострова Камчатка. Здесь Лаперуз ссадил на берег владевшего русским языком офицера по имени Лессепс, дав ему задание пересечь Сибирь и доставить в Европу все материалы, собранные экспедицией к тому времени.

В сентябре 1787 года «Буссоль» и «Астролябия» снова очутились в южных широтах. Приняв на борт пресную воду на Тутуиле, главном острове Американского (ныне — Восточного) Самоа, экспедиция подверглась нападению со стороны вооруженных дубинками и камнями туземцев. Атаковавшие баркасы дикари убили 12 человек, в том числе и заместителя Лаперуза, капитана «Астролябии» Флерио де Лангля. Сорока трем морякам удалось спастись вплавь, хотя некоторые из них были тяжело ранены. Французы предпочли как можно быстрее покинуть Самоа и направились к восточному побережью Австралии.