Идолами ("болванами") половецкие изваяния называли только православные и мусульмане. Мусульмане, потому что "идолом" для них было любое изображение - все равно человека или животного.
Схожих взглядов придерживалось, по-видимому, и духовенство православной (восточной) Церкви, запрещавшее скульптурные надгробия и отрицавшее портретную живопись.
Получается, что и "каменные бабы" не доказывают тезис о "язычестве" половцев.
Одним из первых историков христианства половцев и даже части монголов оказался Л.Н. Гумилев. Он же первым указал на необычность, если можно так выразиться, "степного христианства", представленного несторианством.
В отличие от ортодоксального христианства последователи учения Нестория, осужденного Эфесским собором в 431 году, придавали мало значения обрядовой стороне религии. Обязательны были только акты крещения и причастия, почему в ритуалах и символике несториан первенствующую роль играл священный сосуд, как правило, чаша ("чаша Грааля"), изображение которой можно увидеть на скалах Азии от Каспия до Тихого океана. Несториане не были иконоборцами, однако не считали нужным почитание икон, а тем более - креста, который послужил орудием пыток и казней Учителя и его первых последователей. Отсюда отпадала необходимость в специальных храмах, которые оказывались невозможны в условиях кочевой жизни. Отрицая церковную иерархию как привнесенный извне институт Церкви, несториане ограничивались священниками, задачей которых была проповедь, наставление в учении и совершение двух главнейших обрядов - крещения и причащения.
Получается, что несторианство как нельзя лучше подходило для кочевого быта, поскольку никоим образом его не стесняло.