Один из моих наставников справедливо старался поколебать мою веру в ценность существующих построений, предлагая предположить, что что-нибудь могло в принципе, развиваться во что-нибудь другое. Даже насекомые могли развиться в млекопитающих, если бы должная последовательность давлений отбора происходила в должном порядке. В то время, как и большинство зоологов, я отклонил идею как очевидную ерунду; я и сейчас конечно же не верю, что нужной последовательностью давлений отбора было бы достаточно. И мой наставник — тоже. Но то, насколько принцип важен, почти неопровержимо показывает простой мысленный эксперимент. Нам нужно только доказать, что существует непрерывный ряд маленьких шагов, ведущих от насекомого, скажем — самца жука-оленя, до млекопитающего, скажем — оленя. Я имею в виду, что начиная с жука, мы могли бы составить такую последовательность гипотетических животных, близких к предыдущему члену последовательности как к родному брату, которая достигла бы высшей точки в самце королевского оленя.

Доказательство будет нетрудным при условии, что мы согласимся с тем (а с этим согласны все мы), что и жук и олень имеют общего предка, хотя и очень далёкого. Пусть даже не существует другой последовательности шагов от жука к оленю, но мы знаем, что по крайней мере одну последовательность можно построить, просто прослеживая предков жука в прошлое, к общему предку, и затем идя в восходящем порядке по аналогичной линии предков оленя.

Мы доказали, что существует линия пошаговых изменений, переходящая от жука к оленю, подразумевая наличие подобной линии от любого современного животного к любому другому такому же. Поэтому мы можем предполагать, что можно искусственно составить такой ряд давлений отбора, какой мог бы провести развитие по одной из таких линий. Этот быстрый мысленный эксперимент про линии позволил мне при обсуждении преобразований Д'Арси Томпсона говорить, что "В известном смысле очевидна строгая истинность того факта, что очертание любого животного можно преобразовать в очертания родственного животного посредством математического преобразования, хотя не очевидно, что преобразование будет простым".