σ ≈ 1,25а.
Следует иметь также в виду, что среднее линейное отклонение будет минимальным, если оно рассчитано от медианы, т. е.:
Среднее квадратическое отклонение минимально при вычислении его от средней арифметической, это же относится и к дисперсии, которая представляет собой квадрат среднего квадратического отклонения.
Дисперсия
широко применяется в дисперсионном анализе, но не как мера вариации, так как ее размерность не соответствует размерности признака.
Содержание среднего квадратического отклонения то же, что и среднего линейного отклонения: т. е. чем меньше а и? тем однороднее совокупность, тем типичнее (объективнее) средняя величина, тем устойчивее явление и процесс.
Рассмотрим вычисление среднего линейного и среднего квадрати-ческого отклонения на примере данных, приведенных в табл. 3.
Таблица 3.
Анализ времени обработки деталей рабочими двух бригад
Средняя величина времени обработки детали составляет в обеих бригадах 124 мин. Для первой бригады Х1 =992/8 = 124ми н. и для второй – Х2 = 1240/10 = 124 мин.
Медианные значения также одинаковы в обеих бригадах. Так, для первой бригады Хме = (116+132)/2 = 124 мин. Для второй бригады – Хме = (122+126)/2 + 124 мин
Модальные значения в данном случае не могут быть определены, так как каждое из значений признаков не повторяется.