Ф. Э. Дзержинский, которому Я. Х. Давтяна рекомендовала И. Ф. Арманд, разумеется, знал об их дружеских отношениях. Знал он и о теплых отношениях революционерки с В. И. Лениным. Однако с официальным назначением Я. Х. Давтяна на столь ответственный пост Ф. Э. Дзержинский не торопился, желая, очевидно, более детально изучить его личные и деловые качества.
Данное положение, видимо, не устраивало Давтяна. Через месяц официальной работы в качестве исполняющего обязанности руководителя внешней разведки органов госбезопасности он пишет служебную записку в Управление делами ВЧК. В ней, в частности, говорится:
«Ввиду того, что исполняя обязанности начальника Иностранного отдела с 30 ноября 1920 года, я числюсь в резерве назначения Административного отдела, прошу провести меня приказом по занимаемой должности».
Однако его просьба не была удовлетворена. Сегодня трудно сказать, чем это было вызвано. Возможно, Ф. Э. Дзержинский присматривался к исполняющему обязанности начальника внешней разведки, но не исключено, что причиной был его неровный характер и «кавказский темперамент», о чем речь пойдет дальше. Тогда Я. Х. Давтян подает рапорт с просьбой перевести его на дипломатическую работу за рубежом.
Руководство ВЧК освобождает Я. Х. Давтяна 20 января 1921 года от занимаемой должности в ИНО. Он возвращается в НКИД, который в ту пору возглавлял Г. В. Чичерин, и назначается советником полпреда РСФСР при Венгерской Советской Республике. Одновременно с Я. Х. Давтяном было оговорено, что за рубежом он будет выполнять и поручения Дзержинского. Преемником Я. Х. Давтяна на посту начальника ИНО ВЧК стал Р. П. Катанян.