Препятствие в реализации программы “дать точное математическое описание всему сущему” новоевропейская наука имеет также и в самом понятии числа. Наука (и философия) античности понимает под числом только целое число. Она активно использует и понятие отношения целых чисел, хотя и не называет его, как это делаем мы сегодня, числом (а именно, рациональным числом). Однако наука античности, натолкнувшись на факт несоизмеримости отрезков, ― например, диагонали квадрата и его стороны, ― отказывается от пифагорейской идеологии ― "все есть число", или в более либеральной форме ― “все может быть измерено”. В мире существует несоизмеримость: непрерывная величина, континуум не может быть целиком выражен через числовые соотношения. Тем самым, античная наука принимала в качестве философской основы своих построений дуалистическую парадигму: наряду с поддающимся измерению в мире существует и иное начало, ир-рациональное... Наука же нового времени претендует все измерить, притом с абсолютной точностью. Даже сами иррациональные соотношения она хочет мыслить как числа. Но возможно ли это? Обсуждение и обоснование подобного подхода требует уже более фундаментального, чем чисто научный, а именно ― философского языка. 

Философия

Ближайшим образом, философия хочет навести порядок в нашем познании, прояснить и определить, что мы имеем в виду, когда говорим: знаю, это ― очевидно, это ― доказано, это ― вероятно (или нет) и т.д. Тема научного познания при достаточно строгом ее обсуждении естественно переносит нас в сферу философии.