Первые два дня они провели, изучая этот район острова и людей, которые имели на нем хоть какой-нибудь вес, выясняя, на что они смогут выменять запасы свежей пищи, и приучаясь не вынимать рук из карманов - единственный способ не лишиться их содержимого.

Кук решил установить обсерваторию для наблюдения за прохождением Венеры на берегу; это позволяло найти абсолютно неподвижную площадку, с которой надо было проводить наблюдения, и там было гораздо больше места, чем на палубе "Индевора". В качестве места для обсерватории - с тех пор оно известно как форт - Кук выбрал песчаную косу в северо-восточной оконечности Матаиеа-Бей. Это давало двойное преимущество: место полностью простреливалось с "Индевора", если бы возникло какое-нибудь недоразумение, а находящаяся поблизости река Вайпупи, впадающая в море с другого конца косы, снабжала их питьевой водой.

15 августа, через два дня после прибытия, Кук с группой отправился на берег, на место форта. Он наметил периметр места, и началось строительство. Это было примитивное сооружение, состоящее из земляных валов с трех сторон с глубокими рвами за ними, по верху валов была построена изгородь из срубленных поблизости деревьев. На востоке, на обращенной к реке стороне, они использовали корабельные бочки. Построили изгородь и поставили палатки внутри фортификационных стен, на которые подняли пушки с корабля. Палатки были предназначены для команды, офицеров, ученых, обсерватории, для кузнечного оборудования и кухни. Таитяне стали добровольными помощниками, которым, по всей видимости, было невдомек, что форт построен как раз для защиты от них.

Снаружи вокруг форта была проведена линия: таитянам было сказано, что они ни в коем случае не должны за нее заходить. К несчастью, таитяне совсем не умели делать то, что им было приказано, что вкупе с их врожденной склонностью к воровству привело одного из них к гибели.