"Индевор" покинул Новую Зеландию 1 апреля. В намерения Кука входило плыть в сторону Земли Ван-Димена - Тасман оставил достаточно точные координаты ее положения, но встречные ветры отнесли их далеко от предполагаемого курса, и когда они увидели землю, это была Австралия, а не Тасмания: так же как штормы помешали Куку заметить пролив Фово между Южным островом и островом Стюарта, теперь из-за штормов они не заметили Бассов пролив между Тасманией и Австралией. Что же касается Кука, то он подумал, что заметил землю немного выше того места, где ее увидел Тасман.

Важно отметить, что в силу удивительного совпадения Кук попал в случае с Бассовым проливом в такое же положение, что и Тасман с проливом Кука. На своих картах Тасман нанес Северный и Южный острова соединенными вместе, но в дневнике высказал предположение, что, возможно, имеется пролив, который их разделяет; Кук на карте изобразил Тасманию и Австралию соединенными вместе, но в своем дневнике выразил мнение, что, возможно, существует пролив, который их разделяет.

Почти наверняка "Индевор" находился уже в Бассовом проливе, когда 21 апреля лейтенант Хикс впервые увидел Австралию. Местоположение точки - Холм Хикса, - с которой было сделано это открытие, точно не известно, но полагают, что это холм за полуостровом, носящим теперь название мыс Эверард.

Кук поплыл вдоль берега сначала в восточном, потом в северном направлении в поисках подходящей гавани. Они часто видели дым на берегу и заключили, что места эти населены, хотя людей не видели. После недельного плавания они нашли то, что им показалось исключительно подходящей гаванью, и зашли в нее.

Здесь они встретили первых аборигенов почти черного цвета, отличавшихся от полинезийцев и маори. Некоторые были враждебны, но не так, как маори. Некоторые были безразличны. Кук с удивлением сообщает, что две лодки, полные аборигенов, занятых рыбной ловлей; они не обратили внимания на появление "Индевора" и не проявили интереса или удивления, хотя невозможно предположить, что они когда-нибудь раньше видели такой корабль. Никто из аборигенов не встречал их. Все они, как было замечено, имели при себе "короткие сабли" - знаменитые бумеранги.