Так вот, этот грек, Диофант, был весьма крупным математиком. Он одним из первых описал уравнения, названные по его имени, в которых ответом могут быть только натуральные числа. Вот вам простейшее Диофантово уравнение. Hеобходимо разделить пять яблок на три человека, да так, чтобы каждому досталось хотя бы по одному яблоку. Алгебраическое решение этого уравнения просто: каждый получает свою справедливую долю - по яблоку и еще по две трети. Hо в системе Диофанта этот ответ неверен, так как в ней яблоки не делятся. Значит, мы можем дать двоим по два яблока, а одному - одно. Либо двоим - по одному, а третьему - три. Таким образом, в отличие от обычной алгебры, где решение единственно, в алгебре Диофанта имеется несколько решений. Hо может существовать и единственное решение, например, если надо разделить пять яблок на пять человек, а может не существовать ни одного, если пять яблок делить на шесть человек. Так вот, уравнение Ферма есть также Диофантово уравнение только более высокой степени. Hо, кроме уравнений типа Ферма с двумя слагаемыми в левой части, рассматривались и более общие уравнения. Леонард Эйлер изучал, например, такие:

n n n n x + y + ... + z = w \-------v-------/

k членов

Он считал, что эти уравнения не могут иметь диофантовых решений при k

4 4 4 4 x + y + z = w .

Согласно гипотезе Эйлера оно не может иметь диофантовых целочисленных решений, так как число слагаемых в левой части - 3 - меньше степени уравнения - 4. Согласно моему предположению о кодировании посылок это и есть тире, как мы определили раньше. Еще одно подтверждение гипотезы об используемом Мариарти разрешающем правиле: если есть цело численное решение, то это означает ответ "да", т.е.