Можно подсчитать, что объем четырехмерной гиперпирамиды равен а^3h/4 (продолжая ряд: треугольник — а^2h/3, пирамида а^2h/3). Объем же пятимерной — а^4h/5, а шестимерной — а^5h/6, а девятнадцатимерной… подсчитайте сами.

Точнейшие формулы для невообразимого неизвестно чего!

Но существует ли это невообразимое?

Если бы существовало, тут открылись бы замечательные, поистине фантастические сюжетные возможности. Четвертое измерение, как разрыв-трава: для него не существует ни стен, ни замков, ни запоров. Понять это можно по аналогии. Скажем: рельсы одномерны. Если на одном пути встретились два поезда, продолжать путешествие невозможно. Паровозы не способны перескакивать друг через друга. Но машинисты и пассажиры могут сойти с рельсов на поле, то есть во второе измерение, поменяться местами и ехать в нужном направлении.

Поверхность воды двухмерна, и лодка плывет по ней в двух измерениях. Если река перегорожена плотом от берега до берега, для лодки пути нет. Но человек может перешагнуть через плот или нырнуть, то есть перейти в третье измерение и продолжать движение куда нравится.

Так вот, из четвертого измерения можно нырнуть в любую запертую комнату, в любой запертый стол и запертый сейф (сюжеты с таинственными пропажами, кражами, исчезновениями и появлениями, побегами, похищениями, внезапными перемещениями на край света). Для четвертого измерения открыты все погреба, все пещеры, все подземные пласты, хоть прямо из жил выковыривай самородки. Открыты все недра до центра Земли и до центра Солнца, до самого ядра, где давление 20 миллионов атмосфер и невесть что творится с атомными ядрами (сюжеты с кладами, находками археологическими и геологическими и с исследованиями космографическими). Кроме того, может быть, это и есть наиважнейшее: в четвертое измерение открыты внутренности человека, можно заглянуть в мозг и в желудок, украсть сердце, даже кожи не оцарапав, починить сердечные клапаны, заклеить язвы желудка, убрать опухоль из мозга, пулю из живота (сюжеты с чудесными исцелениями и необъяснимыми преступлениями).