С другой стороны, возникали сомнения: так ли уж легко будет справиться с «Гебеном»? Пока что он поддерживал скорость 22,5 узла, временами развивая 24, несмотря на неисправности в котлах, которые так и не удалось устранить. Британские линейные крейсера не выдерживали этой гонки. Они давно не были в доке и имели кочегарные команды, укомплектованные по штатам мирного времени, то есть уменьшенные. К 15.36 Сушон так оторвался от преследователей, что Кеннеди сообщил о потере контакта с противником. Более быстроходному «Дублину», примчавшемуся из Бизерты, удавалось продержаться на хвосте у немцев чуть дольше. Командир «Дублина» запросил разрешение открыть огонь по «Бреслау», но получил отказ. В результате после 21.00, когда до истечения срока ультиматума оставалось менее 3 часов, «Дублин» тоже потерял немцев из виду. Здесь нужно сделать небольшое отступление. Известный британский историк Вильсон рассказывает сказку, что «Гебен» после ремонта в Поле мог развить скорость на 2 узла больше, чем показал на испытаниях, то есть 30 узлов. В то же время, дескать, британские линейные крейсера не могли дать более 22 узлов. Но как при этом Кеннеди удерживался на хвосте Сушона целых 5 часов? Ведь за это время «Гебен» должен был оторваться на целых 40 миль!

Предполагая, что германские корабли должны вернуться в Адриатику, Кеннеди должен был двигаться на восток и закрыть своими линейными крейсерами северный вход в Мессинский пролив. Однако он получил известие, что Италия покинула Тройственный Союз и объявила о своем нейтралитете. Она запретила кораблям воюющих держав подходить на расстояние менее 6 миль к своим берегам. Уайтхолл потребовал соблюдать этот запрет. В результате «Индомитеблу» и «Индефетигеблу» было приказано соединиться с «Инфлексиблом» и легкими крейсерами «Чатам» и «Веймут» к западу от Сицилии. Милн установил там зону патрулирования, чтобы помешать Сушону атаковать транспорты, перевозящие французские войска. Британский главнокомандующий, однако, допускал, что германцы будут гораздо меньше уважать итальянский нейтралитет, и приказал Трубриджу отделить легкий крейсер «Глостер» капитана 1 ранга Говарда Келли для наблюдения за южным входом в Мессинский пролив.