Необходимое устройство было у Трурля в маленьком ящичке, который он принес с собой и теперь показал королю. С игрой в прятки это изобретение не имело, собственно, ничего общего, однако можно было применить его и с такой целью. Был это карманный, портативный двусторонний обменник индивидуальности -разумеется, с обратной связью. При его посредстве двое могли по желанию обменяться индивидуальностями, что происходило совершенно просто и весьма быстро. На голову надевался аппарат, похожий на коровьи рога. Надо было приставить рога эти к голове того, с кем хочешь совершить обмен, и слегка нажать; тогда включалось устройство, генерирующее две противоточные серии молниеносных импульсов. По одному рогу ваша собственная индивидуальность уходила в глубь чужой, а по другому - чужая индивидуальность вливалась в вашу. Происходила, таким образом, абсолютная разгрузка памяти и одновременная загрузка чужой памяти в возникшую пустоту.

Трурль для наглядности надел аппарат на голову и приблизил рога к монаршему челу, объясняя, как следует пользоваться обменником, но тут порывистый король так крепко боднул его, что устройство включилось и произошел моментальный обмен индивидуальностей. И совершилось это так быстро и так незаметно, что Трурль, до тех пор экспериментов над собой не производивший, даже не сообразил, что случилось. Клапауциус, стоявший поодаль, тоже ничего не заметил и только удивился, что Трурль внезапно прервал свое объяснение, а продолжил его сам король, применяя такие выражения, как "потенциалы нелинейного субмнемонического перехода" или "адиабатический проток индивидуальности по обратному каналу". Лекция продолжалась, и, слушая пискливый голос монарха, почувствовал вскоре Клапауциус, что случилось нечто недоброе.

Балерион, находившийся в организме Трурля, вовсе не слушал ученых разглагольствований, а пошевеливал слегка руками и ногами, будто старался поудобней устроиться в новом для него теле, с большим любопытством его осматривая.