а) Видимость луны в День Дурина 11 ноября 2941 г. Третьей Эпохи (далее ТЭ).
В главе 11 "Хоббита", когда Бильбо и гномы сидели вечером на высокой площадке Одинокой горы и думали, как проникнуть в ее чрево, говорится:
"Огромный оранжевый шар [солнца] оказался почти на уровне глаз Бильбо. Хоббит подошел к краю площадки и над самым горизонтом увидел молодой месяц, тонкий и бледный" 
Затем говорится, что месяц коснулся горизонта почти вместе с солнцем, а затем оба светила скрылись одновременно.
В этом фрагменте описана неомения (т.е. первая видимость лунного серпа после новолуния) за полтора месяца до зимнего солнцестояния. Причем по описанию луна была "низкой", т.е. располагалась южнее эклиптики. Новолуние в 2941 г. ТЭ, согласно расчетам, приведенным в статье автора "Принципы реконструкции хронологии событий на примере книги "Хоббит""
б) Весенняя видимость Венеры 15 февраля 3019 г. ТЭ
В главе 7 второй книги 1-го тома "Властелина Колец", где описывается вечерний диалог Фродо и Галадриэли у Зеркала, говорится, что на небе уже появились звезды, то есть наступили глубокие сумерки, а высоко на западе засияла Вечерняя Звезда - планета Венера:
"…И так ярок был ее свет, что фигура эльфийской Владычицы отбросила на землю бледную тень"
Действительно, во время наибольших элонгаций Венера достигает такой яркости, что возникают тени от предметов. С точки зрения астрономии данный отрывок очень верно описывает вечернюю видимость Венеры. Дело в том, что наилучшее время наблюдения этой планеты вечером - с февраля по апрель, когда эклиптика на средних широтах (48 градусов для Лориэна) имеет наибольший угол к горизонту. Моделирование показывает, что высота Венеры над горизонтом в это время могла достигать 30 градусов, то есть Венера вполне могла наблюдаться над верхушками деревьев, а ее яркости (минус 4,5) было достаточно для образования теней.