Двадцатилетний юноша, Бак уже имел репутацию прекрасного охотника и доблестного воина, поэтому привычка мгновенно реагировать на любые неожиданности бросила его на спину послушного мустанга. Увидев, как синяя цепь кавалеристов принялась гонять стайку женщин, среди которых металась его индейская мать, Бак ястребом кинулся к солдатам. С безумным криком он вышиб одного из них из седла ударом боевой палицы и завладел армейским карабином. Сквозь сизую пелену он вместе несколько раз выезжал вперёд и стрелял в сторону солдат. Бак яростно нажимал на спусковой крючок, не особенно надеясь попасть в цель, ибо до этого лишь пару раз держал огнестрельное оружие в руках. И всё же одна из выпущенных им пуль сразила рыжего кавалериста. Расстояние было велико. Пуля попала всаднику в лоб. Это была, конечно, случайность, но именно она дала Баку Эллисону новое имя – Далёкий Выстрел. Впоследствии прозвище укрепилось за ним навсегда, да и винтовка в его руках превратилась в оружие, редко дающее промах.
Во второй раз судьба столкнула его с белыми людьми в Чёрных Холмах. Грязные бородатые мужчины обстреляли охотничью партию Оглалов с высокого утёса, возможно, желая просто позабавиться. Шутка закончилась для бородачей печально. Никто из них не выжил. Лакоты ни с кого не сорвали скальп, ни у одного не забрали одежду, так как от Бледнолицых отвратительно пахло, но взяли все пистолеты и ружья. У одного из убитых Бак обнаружил на поясе засаленный мешочек с золотым песком.