Муравьевы еле-еле сводят концы с концами. Зато живет большая их семья в душевном согласии, сохраняя гуманное отношение к своим людям, ставя на первое место в жизни не материальные, а духовные интересы. Дети – их было шестеро – с малых лет приучаются все делать самостоятельно, не бояться трудностей, помогать друг другу. Родители воспитывают в них хороший вкус, увлекают чтением и музыкой. В кабинете отца несколько шкафов с книгами. Выписываются отечественные и заграничные журналы. В зале клавикорды, на стенах картины хороших живописцев.

Мать – Александра Михайловна, урожденная Мордвинова – страстно любила музыку, и для маленького Николушки самым большим удовольствием было, забравшись на старый турецкий дедовский диван, слушать ее игру на клавикордах. Бывало, в поздний час придет за ним няня, и он сам хорошо знает, что пора спать, а покинуть зал никак не хочется, капризничает, воюет с няней, слезы из глаз градом катятся, до того невыразимо приятна была для малыша музыка. Такими запечатлелись в памяти ранние детские годы.

Ему пошел седьмой год, когда положение семьи неожиданно изменилось. Дальний родственник, князь Урусов, предложил отцу принять управление своим богатым подмосковным поместьем Осташево. Отец согласился. Дети подрастали, надо было думать об их образовании, расходы увеличивались, на родовую деревеньку рассчитывать не приходилось. Муравьевы переехали в княжескую подмосковную, там жили с весны до поздней осени, а на зиму перебирались в Москву, в урусовский дом на Большой Дмитровке.

Образование, как тогда было принято во многих дворянских семьях, дети получали домашнее. Математические и военные науки отец взялся преподавать сам. Обладая большими познаниями, он в то же время имел и огромное педагогическое дарование. Уроки проводились им так увлекательно, что математика стала любимым предметом для сыновей, они достигли в ней поразительных успехов. Николушка в двенадцать лет решал такие задачи, что не всякому студенту университета были под силу.