Этот фильм рассказывал о немецких антифашистах. Актер с удовольствием принял приглашение, приступил к съемкам, однако их вскоре прекратили. После подписания в августе 1939 года пакта Молотова - Риббентропа антифашистская тема стала нежелательна для кремлевского руководства. Работу над "Вальтером" тут же прекратили. Однако наш герой без работы не остался: в те дни режиссер Владимир Корш-Саблин на той же киностудии "Советская Беларусь" снимал картину "Моя любовь". Вот Переверзева с частью других актеров из "Вальтера" и перебросили на эти съемки. Отмечу, что нашему герою досталась в фильме одна из центральных ролей - красавца инженера Гриши. С этой роли, собственно, и началась всесоюзная известность актера Переверзева. Когда в 1940 году фильм "Моя любовь" вышел на широкий экран, он занял в прокате 5-е место, собрав 19,2 млн. зрителей.

Во время Великой Отечественной войны Переверзев воплотил на экране целую галерею отважных людей: капитан-лейтенант Найденов в "Морском ястребе" (1942), Никулин в "Иване Никулине, русском матросе" (кстати, это был первый цветной, трехцветный советский фильм), полковник Рябинин в "Это было в Донбассе" (оба - 1945-й).

В те же годы в Ташкенте М. Ромм создал первый в мире Театр киноактера, и первой постановкой в нем стали "Без вины виноватые" А. Островского. В этом спектакле играл и Переверзев.

После войны, в 1946 году, наш герой получил приглашение от режиссера Андрея Фролова сняться в главной роли в его картине "Первая перчатка". На съемках этой картины актер внезапно влюбился в свою партнершу - 19-летнюю актрису Надежду Чередниченко (в то время она была студенткой 2-го курса ВГИКа). Причем их первая встреча была для девушки не очень приятной: Переверзев пришел на съемочную площадку подвыпившим, неудачно острил. И он ей не понравился. Но съемки продолжались, и постепенно неприятное впечатление от первой встречи прошло. Его внимание и настойчивые ухаживания сломали лед в их отношениях.