В 1967 году, после успеха фильма "Сильные духом" (2-е место в прокате, в нем Переверзев сыграл роль комиссара Медведева), режиссер Одесской киностудии Станислав Говорухин пригласил актера на роль в своей новой приключенческой картине "День ангела". Именно там наш герой и познакомился с 26-летней Ольгой Соловьевой - своей будущей женой. 6 января 1968 года на дне рождения Николая Крючкова (он тоже играл в той картине одну из главных ролей) Переверзев сделал Ольге официальное предложение руки и сердца. Та согласилась. 13 января в той же Одессе они справили свадьбу (отмечу, что для О. Соловьевой это был второй брак). Вскоре у них родился сын, которого назвали Федором.

В 1966 году Переверзев мог бы пополнить галерею сыгранных им ролей еще одной военной ролью - в фильме Г. Поженяна "Прощай!" ему досталась роль адмирала. Однако на съемках между режиссером и рядом актеров произошел конфликт, о котором рассказывает автор музыки к фильму М. Таривердиев: "Гриша Поженян, будучи, с одной стороны, поэтом, а с другой стороны, командиром-моряком (он прошел всю войну в этом качестве. - Ф. Р.), плохо представлял себе, как нужно общаться с актерами, тем более знаменитыми, которые и сниматься-то приехали только потому, что любили его как поэта и хорошего мужика. А Гриша стал ими командовать. И очень сильно. Он сразу объявил:

- Здесь два гения. Я и Таривердиев. Все остальные - наши служащие.

Я стал хохотать, думая, что он просто так дурака валяет. Но Переверзев на него очень обиделся.

- Гриша, как твой фильм называется? - спросил он.

- "Прощай!"

- Прощай, Гриша! - Переверзев сел в самолет и улетел в Москву.

- Гриша, что ты делаешь! Ведь уже полкартины снято! - в ужасе говорю я ему.

- Не волнуйся, Мика. Я ведь не только режиссер, но и автор сценария. Нет вопросов.