Между тем первое время семье Сичкиных в Америке было нелегко: работы практически никакой. Однако затем артисту помог его же коллега - Олег Видов, который приехал в США гораздо позже его, но быстро сумел там адаптироваться. Сичкин тогда сидел без работы, а Видову предложили роль Брежнева в фильме "Последние дни". Видов нашел в себе смелость отказаться от этой роли и посоветовал режиссеру отдать ее Сичкину (это было в 1989 году). После этого Сичкина в Голливуде заметили и другие режиссеры. Последней его ролью был все тот же Брежнев в фильме Оливера Стоуна "Никсон" (1996). В середине 90-х Б. Сичкин получил право беспрепятственно приезжать на родину.

В 1981 году вынужден был уехать из страны еще один герой "Неуловимых..." - Савелий Крамаров. Но до этого он успел познать на родине такую славу, которая даже не снилась большинству его коллег по искусству. Причем полюбил его народ именно после эпизодической роли Терехова в "Неуловимых..." По его же словам:

"С "Неуловимыми мстителями" вышла очень странная история. Параллельно с этим фильмом я снимался еще в одном фильме, у Данелии в "Тридцать три". Но эта картина не прошла. Не то чтобы не прошла - сделали очень мало копий, считая ее идеологически неустойчивой. Копий было столько, чтобы просто оправдать затраты на фильм. А "Неуловимые мстители" я делал между прочим... Но никогда не угадаешь, что та или иная картина принесет тебе. Та картина, в которую я вкладывал себя целиком, пошла малым тиражом, а "Неуловимые мстители", в которых я появился всего четыре раза и сказал фразу: "А вдоль дороги мертвые с косами стоят и тишина!", дали мне большой успех и много денег. Денег не за сам фильм - там я получил просто копейки. Я сразу стал популярным, много ездил по концертам и зарабатывал деньги".