Картина вышла в 1961 году, можно смело сказать, благодаря случайности. Руководство Госкино в процессе всей работы над фильмом вносило в него всевозможные поправки, резало фильм по-живому, и в какой-то момент вообще хотело его закрыть. Но этого, к счастью, не случилось. Правда начальники на нем все равно отыгрались. Было сделано всего 370 копий картины, и в основном их прокатывали в провинции. В прессе не было опубликовано ни одного положительного отзыва на нее, зато отрицательных появилось в избытке. В одной из статей, например, фильм обвинили в "эскпрессионистической неправде на тему войны".

В то же время за рубежом фильм "Мир входящему" получил диаметрально противоположные отзывы. На фестивале в Венеции в 1961 году он был удостоен сразу двух наград: "Золотой медали" и "Золотого кубка" (премия Панизетти за лучший иностранный фильм). Так имя Александра Демьяненко впервые громко прозвучало на весь кинематографический мир.

Почти одновременно с "Миром входящему" на экраны страны вышли еще две картины с участием Демьяненко. На этот раз это были произведения легкого жанра: комедии "Карьера Димы Горина" и "Взрослые дети". В отличие от "Мира..." эти фильмы не имели никаких нареканий со стороны высокого начальства, успешно вышли в прокат и собрали хорошую кассу: первую картину посмотрел 21 миллион зрителей, вторую - 28,7 миллиона. Так имя Александра Демьяненко стало широко известно в Советском Союзе.

Тем временем жизнь в столице для Александра становилась все более в тягость. Прописки у него так и не появилось, и ему вместе с молодой женой (с нею он познакомился еще в юности, когда играл в драмкружке свердловского Дворца пионеров) приходилось ютиться по чужим углам. К счастью Демьяненко предложили переехать в Ленинград и работать в штате "Ленфильма". Более того, чтобы у молодого актера не оставалось никаких сомнений, в "колыбели революции" ему выделили квартиру и сразу же предложили главную роль в очередной картине (это был фильм Владимира Венгерова "Порожний рейс").