А теперь разделим х на t. Квадратные корни сократятся, останется же

Это и есть искомый закон: суммарная скорость не равна сумме скоростей (это привело бы ко всяким несообразностям), но «подправлена» знаменателем 1+uv/c².

Что же теперь будет получаться? Пусть ваша скорость внут­ри корабля равна половине скорости света, а скорость корабля тоже равна половине скорости света. Значит, и u равно ¹/₂с, и v равно ¹/₂c, но в знаменателе uv равно ¹/₄, так что

Выходит по теории относительности, что ¹/₂ и ¹/₂ дают не 1, a ⁴/₅. Небольшие скорости, конечно, можно складывать, как обычно, потому что, пока скорости по сравнению со скоростью света малы, о знаменателе (1 +uv/с²) можно забыть, но на больших скоростях положение меняется.

Возьмем предельный случай. Положим, что человек на борту корабля наблюдает, как распространяется свет. Тогда v=c. Что обнаружит земной наблюдатель? Ответ будет такой:

Значит, если что-то движется со скоростью света внутри ко­рабля, то, с точки зрения стороннего наблюдателя, скорость не изменится, она по-прежнему будет равна скорости света! Это именно то, ради чего в первую очередь предназначал Эйн­штейн свою теорию относительности.

Конечно, бывает, что движение тела не совпадает по на­правлению с равномерным движением корабля. Например, тело движется «вверх» со скоростью v_y' по отношению к ко­раблю, а корабль движется «горизонтально». Проделывая такие же манипуляции (только х надо заменить на у), получаем