y=y'=v_y't', так что при v_x'=0

Итак, боковая скорость тела уже не v_y' , a v_y'Ц(1-u²/с²). Этот результат мы получили, пользуясь формулами преобра­зований. Но он вытекает и прямо из принципа относительности по следующей причине (всегда бывает полезно докопаться до первоначальной причины). Мы уже раньше рассуждали (см. фиг. 15.3) о том, как могут работать движущиеся часы; свет ка­жется распространяющимся наискось со скоростью с в непо­движной системе, в то время как в движущейся системе он просто движется вертикально с той же скоростью. Мы нашли, что верти­кальная, компонента скорости в неподвижной системе меньше скорости света на множитель Ц(1-u²/с²) [см. уравнение (15.3)]. Пусть теперь материальная частица движется в тех же «часах» взад-вперед со скоростью, равной 1/n скорости света (фиг. 16.1).

Фиг. 16.1. Траектории светового луча и частицы внутри движущихся часов.

Пока частица пройдет туда и обратно, свет пройдет этот путь ровно n раз (n — целое число). Значит, каждое тиканье «часов с частицей» совпадет с n-м тиканьем «световых часов». Этот факт должен остаться верным и тогда, когда тело движется, потому что физическое явление совпадения остается совпа­дением в любой системе. Ну а поскольку скорость с_у меньше скорости света, то скорость v_y частицы должна быть меньше соответствующей скорости в том же отношении (с квадратным корнем)! Вот почему в любой вертикальной скорости появ­ляется корень.