В гл. 31 (вып. 3) мы предполагали, что центр электронного заряда атома, помещенного в осциллирующее электрическое поле, подчиняется уравнению
(11.2)
Первый член — это произведение массы электрона на его ускорение, а второй — возвращающая сила; справа стоит сила, действующая со стороны внешнего электрического поля. Если электрическое поле меняется с частотой w, то уравнение (11.2)
допускает решение
(11.3)
имеющее резонанс при w=w0. Когда раньше мы нашли это решение, то интерпретировали w0 как частоту, при которой атом поглощает свет (она лежит либо в оптической, либо в ультрафиолетовой области, в зависимости от атома). Для нашей цели, однако, достаточно случая постоянных полей, т.е. w=0; поэтому мы можем пренебречь членом с ускорением в (11.2) и получаем смещение
(11.4)
Отсюда находим дипольный момент р одного атома
(11.5)
В таком подходе дипольный момент р действительно пропорционален электрическому полю. Обычно пишут
(11.6)
(Снова e0 вошло по историческим причинам.) Постоянная a называется поляризуемостью атома и имеет размерность L3. Это мера того, насколько легко индуцировать электрическим полем дипольный момент у атома. Сравнивая
(11.5) и (11.6), получаем, что в нашей простой теории
(11.7)
Если в единице объема содержится N атомов, то поляризация (дипольный момент единицы объема) дается формулой
(11.8)