(11.10)

С помощью уравнения (11.9) можно предсказать, что ди­электрическая проницаемость х различных газов должна зависеть от плотности газа и от резонансной частоты w₀.

Наша формула, конечно, лишь очень грубое приближение, потому что в уравнении (11.2) мы воспользовались моделью, игнорирующей тонкости квантовой механики. Например, мы считали, что атом имеет только одну резонансную частоту, тогда как на самом деле их много. Чтобы по-настоящему вычислить поляризуемость атомов, нужно воспользоваться последовательной квантовомеханической теорией, однако и классический подход, изложенный выше, дает вполне разумную оценку.

Посмотрим, сможем ли мы получить правильный порядок величины диэлектрической проницаемости какого-нибудь ве­щества. Возьмем, к примеру, водород. Мы уже оценивали (вып. 4, гл. 38) энергию, необходимую для ионизации атома водорода, и получили приближенно

(11.11)

Для оценки собственной частоты w₀ можно положить эту энер­гию равной ћw₀— энергии атомного осциллятора с собственной частотой w₀. Получаем

Пользуясь этой величиной в уравнении (11.7), находим элек­тронную поляризуемость

(11.12)

Величина (h²/me^z) есть радиус основной орбиты атома Бора (см. вып. 4, гл. 38), равный 0,528 А. При нормальном давлении и температуре (1 атм, 0°С) в газе на 1 см³ приходится 2,69·10¹⁹ атомов, и уравнение (11.9) дает

c= 1+ (2,69·10¹⁹) 16p (0,528·10^-8)³ = 1,00020. (11.13) Измеренная на опыте диэлектрическая проницаемость равна