Закон Гаусса С·E = r/e₀ остается, но ротор Е в общем случае не равен нулю. Значит, Е нельзя всегда приравнивать к градиенту скаляра — электростатического потенциала. Мы увидим, что скалярный потенциал все же остается, но это уже величина, которая меняется во времени и должна употребляться для полного описания электрического поля только вместе с век­торным потенциалом. Конечно, уравнения, управляющие этим новым скалярным потенциалом, также оказываются новыми.

Мы вынуждены также распроститься с представлением о том, что Е в проводниках равно нулю. Когда поля меняются, заряды в проводниках, вообще говоря, не успевают перестраиваться так, чтобы поле все время обращалось в нуль. Они приходят в движение, но никогда не достигают равновесия. Единственное общее утверждение таково: электрические поля создают токи в проводниках. Итак, в переменных полях проводники не являются эквипотенциальными поверхностями. Отсюда также следует, что представление о емкости нельзя сделать универ­сальным.

Раз магнитных зарядов не бывает, дивергенция В всегда равна нулю. Так что В можно всегда приравнивать СXА. (Выходит, что меняется не все!) Но В генерируется не только токами; СXВ пропорционально плотности тока плюс новое слагаемое dE/dt. Это означает, что А связано с токами новым уравнением. Оно связано и с j. Если мы для собственного удобства воспользуемся свободой выбора С·А, то уравнения для А и j можно будет записать так, что они приобретут простой и изящный вид. Поэтому мы выдвигаем требование, чтобы c²С·А было равно -дj/dt, и тогда дифференциальные уравне­ния для А или для j оказываются такими, как в таблице.