Потенциалы А и j все еще можно выразить в виде интегралов от токов и зарядов, но это уже не те же самые интегралы, что были в статике. Удивительнее всего, однако, то, что правильный вид интегралов похож на прежний, статический, но с одним небольшим видоизменением, имеющим ясный физический смысл.
Когда мы берем интегралы, чтобы получить потенциалы в некоторой точке, скажем в точке (1) на фиг. 15.10, то мы обязаны использовать значения j и r в точке (2) в более раннее время t' = t-r12/c. Как и следовало ожидать, влияние точки (2) на точку (7) распространяется со скоростью с. Это небольшое видоизменение позволяет отыскивать поля изменяющихся токов и зарядов, потому что, как только мы узнаем А и j, то В получается, как и раньше, как СXА, а Е = -Сj-dA/dt.
Наконец, вы видите из таблицы, что некоторые выводы, полученные в статике (например, вывод о том, что плотность энергии в электрическом поле равна e0E2/2), остаются справедливыми и в электродинамике. Не надо обманывать себя и думать, что все это естественно. Правильность любой формулы, выведенной в статическом случае, должна в динамике доказываться сызнова. Например, мы знаем, что объемный интеграл от rj тоже дает электростатическую энергию. Но это верно только в статике.
В свое время мы детально разберем все эти вопросы; пока же полезно держать в уме эту сводку, чтобы знать, что не грех и позабыть, а что следует считать справедливым всегда.
*Если поле В выходит из плоскости рисунка, то поток, в соответствии с его определением, будет отрицательным, а х0— положительным.
Глава 16